Открыто новое самое большое простое число

Бывший сотрудник Nvidia Люк Дюрант открыл самое большое из известных сегодня простых чисел, превзойдя предыдущий рекорд более чем на 16 миллионов цифр. Новое число содержит 41 024 320 десятичных цифр.

Это число: 2^{136 279 841} — 1, а предыдущее: 2^{82 589 933} — 1. Представьте себе: для того, чтобы просто записать это число, потребовалось бы огромное количество бумаги – стопка высотой с многоэтажный дом! Это наглядное представление масштаба достигнутого результата.

Дюрант использовал проект Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), бесплатную программу, объединяющую усилия тысяч добровольцев по всему миру. GIMPS позволяет использовать вычислительные мощности множества компьютеров, объединенных в сеть, что делает возможным обработку невероятных объемов данных, необходимых для поиска таких больших простых чисел. В случае с открытием Дюранта, были задействованы тысячи графических процессоров (GPU) в 24 центрах обработки данных, расположенных в 17 странах. 

Простые числа, эти «атомы целых чисел», как их называют математики, делятся только на себя и на единицу. Наименьшие из них – 2, 3, 5, 7, 11 и так далее, образуя бесконечную последовательность. Однако, с ростом величины простых чисел, их поиск становится экспоненциально сложнее. Это связано с тем, что нет простого алгоритма, способного предсказывать их расположение на числовой прямой. Поэтому поиск основан на проверке огромного количества чисел, что требует невероятных вычислительных ресурсов.

Открытие Дюранта – это 52-е известное простое число Мерсенна. Эти числа представляются в форме 2^p— 1, где p – простое число. Французский монах и ученый Марин Мерсенн в XVII веке изучал числа этой формы, что и привело к названию. Формула Мерсенна, хотя и не является единственным способом поиска простых чисел, оказалась довольно эффективной для обнаружения огромных простых чисел.

Несмотря на грандиозность открытия, практическая ценность столь больших простых чисел Мерсенна в настоящее время ограничена. Они не находят непосредственного применения в повседневных задачах. Однако, их поиск играет важную роль в развитии алгоритмов и вычислительных технологий. Хотя прямое применение числа Дюранта в криптографии вряд ли возможно, методы и алгоритмы, разработанные для его поиска, могут найти применение в создании более надежных криптографических систем будущего.